株価分析の一手法としての回帰分析

2022 4/12

2021-11-1

Python

重回帰分析による株価予測に用いる変数

重回帰分析でも、ニューラルネットでも、その他のデータマイニングの手法にしても、万能な予測手法があれば、株価の売買は成り立ちません。ですから、各手法の特長を生かして、この手法では、「このようなデータに対しては有効」という作ったシステムの適用範囲を明確にすることが大事です。範囲を区切ってやれば、用いる変数の数がどうこうではなく、実際に用いている変数から予測できる範囲はここまでだから、それ以上は人間の知性や勘で対処してください、といったシステムを作ることができます。昨今の流れもそうですが、予測はあくまで予測なので、計算機が予測してくれるのがどこまでという境界を明確にして、それ以降を人間の知恵で補うというのが、一般的なやり方です。その意味では、入出力間の関係の理解が難しいニューラルネットは、あまり賢い選択とはいえないでしょう。

Prophetで株価予測してみる

上記のようなモデルは一般化加法モデルと呼ばれ, このモデルでは平滑化(スムージング)と呼ばれる関数型に依存しない自由な回帰を行います.

古典的な時系列モデルでは, 株価分析の一手法としての回帰分析 過去のデータと未来のデータの関係性をモデル化します. それに対して平滑化がするのは, データのグラフにいい感じな曲線を引いているだけ(要は回帰分析！)なので, 過去のデータと未来のデータの関係性などの情報はゴミ箱にポイしています.

その代わりに, Prophetモデルには様々なメリットがあります. 例えば, 株価分析の一手法としての回帰分析 Prophetモデルでは欠損値を補完しなくても学習ができる点です.

伝統的な時系列モデルでは, 各時刻のデータの関係性を記述しています. 例として AR(1)モデルを考えてみます.株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析

例) AR(1)モデル $$X_t = c + \varphi X_ + \varepsilon_t$$

上式を見てわかるように, AR(1)モデルでは1時点前の出力が次点のモデルを与えます. これは, ある1時点のデータが欠損すると, それより先の時点の計算ができなくなることを意味しています.したがって, 自己回帰モデル等の伝統的な時系列モデルでは, データの前処理として欠損値を何かしらの値で補完する必要があるのです.

一方で, Prophetモデルは通常の回帰モデルと同様に, 観測されたデータにいい感じに曲線を引くという手法ですから, ある時点のデータが欠けていようがお構いなしです. ( 例えば, 年齢と体重の関係を回帰分析する場合に, 22歳のときの身長を測り忘れていたとしても回帰分析できますよね？それと同じです.)

この他にも, たくさんのメリットがありますが, とにかく「楽に時系列分析できる」がモットーのモデルなようです.

インストール

※ 筆者はProphet使用中に KeyError: 'metric_file' というエラーを吐かれました. pystanのversionが古いことが原因ぽかったので, 下記を参考に pystanのversionをアップグレードしました. (ちなみに, 株価分析の一手法としての回帰分析 Prophetの処理自体はpystanで書かれているようです)

ライブラリのインポート

データ取得＆整形

High	Low	Open	Close	Volume	Adj Close
Date
2018-01-02	128.429993	127.169998	127.430000	128.369995	83500	128.369995
2018-01-03	130.240005	128.559998	128.679993	130.130005	162200	130.130005
2018-01-04	132.160004	131.300003	131.309998	132.160004	161800	132.160004
2018-01-05	133.869995	133.080002	133.110001	133.860001	135300	133.860001
2018-01-08	134.789993	133.619995	133.979996	134.770004	131200	134.770004
…	…	…	…	…	…	…
2020-12-24	151.130005	150.179993	150.179993	150.470001	150200	150.470001
2020-12-28	153.419998	152.229996	153.100006	152.600006	215600	152.600006
2020-12-29	155.199997	152.899994	155.000000	153.339996	265100	153.339996
2020-12-30	155.210007	154.039993	154.509995	154.089996	193500	154.089996
2020-12-31	154.839996	153.970001	154.410004	154.570007	160000	154.570007

このデータのうち, 予測に利用するのは `Adj Close` カラムです. これは調整後終値という値です.

「時刻を表す列は ds , 予測する値の列は y で表す」というProphetの仕様に合わせて, データを整形します.

株価は対数をとるのが通例らしいので , y 列に対数を被せます.

学習パート

parameter

growth: トレンドを表す関数（線形かロジスティック曲線）
changepoints: トレンドの変化点のリスト
n_changepoints: トレンドの変化点の数
changepoint_range: トレンドの変化点を推測する幅
yearly_seasonality: 株価分析の一手法としての回帰分析年単位の周期性を考慮するか
weekly_seasonality: 週単位の周期性を考慮するか
daily_seasonality: 日単位の周期性を考慮するか
holidays: 休日
seasonality_mode: 周期性の傾向
seasonality_prior_scale: 周期性の強さを表すパラメータ
holidays_prior_scale: 休日の強さを表すパラメータ
changepoint_prior_scale: トレンドの変化点の強さを表すパラメータ
mcmc_samples: 株価分析の一手法としての回帰分析 MCMC法のサンプル数
interval_width: 誤差の範囲の広さ
uncertainty_samples: 誤差を推測するためのサンプル数
stan_backend: バックエンドの指定

予測パート

ds
0	2018-01-02
1	2018-01-03
2	2018-01-04
3	2018-01-05
4	2018-01-08
…	…
1116	2021-12-27
1117	2021-12-28
1118	2021-12-29
1119	2021-12-30
1120	2021-12-31

では, いよいよ予測パートです. predict に予測したい期間を含んだ future データフレームを渡して予測を行います.

黒点が観測値で, 観測値がない未来の期間(グラフ右側)の青線部分が予測値となります. 水色の範囲は誤差の範囲を表しています.株価分析の一手法としての回帰分析

ちゃんと予測できているのか？

上昇トレンドは捉えられているようです. 5月前半からの6月にかけて予測以上の成長を見せていますが, これはトヨタの決算発表が要因みたいですね.

このように, 株価は外乱の影響を受けまくるので, 過去の株価だけから値動きを予測するのは不可能だと言われていますが, 今回はたまたま上手く予測できまみたいです. やったね！

【特集】「損切りはエントリー時期の見誤り」、理論株価でテンバガーを目指す技

【タイトル】

はっしゃんさん（ハンドルネーム・50代・男性）のプロフィール：
会社員でエンジニアとして勤め、2年前に運用資産3億円達成を機に独立
起業した成長株投資家。従業員持ち株会加入をきっかけに1990年後半
から株式投資を開始し、以降、2001年の911（米同時多発テロ）による
株価暴落時に企業の「月次」情報の観察の有効性を見出す。
30代で億り人に。その後は理論株価の活用でさらにパワーアップし着実に利益を
伸ばし、現在は4億円プレーヤーに。VTuber（バーチャルユーチューバー）として、ネット動画で投資情報を発信。
またSNS（交流サイト）やブログでも理論株価の値や注目銘柄がわかる「成長株Watch」や「月次Web」、『会社四季報』速読法などを公開している。
著書に『はっしゃん式成長株集中投資で3億円』（総合法令出版）、新刊の『決算書「3分速読」からの"10倍株"の探し方』（KADOKAWA）など。

A.事業価値＝ EPS×ROA（総資産利益率）×150×財務レバレッジ補正
B.資産価値＝ BPS（1株当たり純資産）×割引率
理論株価＝（事業価値+ 資産価値）株価分析の一手法としての回帰分析 × リスク評価率

Aの事業価値の算出に使うEPSは、経常利益 × 70% ÷ （発行済み株式数 - 自己株式数）で計算している。最終利益ではなく経常利益から計算するのは、法人実効税率や特別損益を勘案したものだ。

■ROAとROEの計算式
・ROA＝（当期利益÷売上高）×（売上高÷総資産）
【売上高利益率】【総資産回転率】

・ROE＝（当期利益÷売上高）×（売上高÷総資産）×（総資本÷自己資本）
【売上高利益率】【総資産回転率】【財務レバレッジ】

そのためにまず150を15 × 10に分解し、（EPS × 15）×（ROA × 10）と計算している。

このPER15倍に、ROAを10倍したものを掛けて適性PER を算出する。ROAを10倍にするのは、資産効率による重み付けをして適正PERをはじき出すためだ。

PER15倍 × ROA30％ × 10 × 1.5 ＝適正PER 67.5倍までを、事業価値として評価することになる。

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【NumPy】移動平均線・重回帰分析による株価予測の正答率

Python

重回帰分析（多変量解析）で株価分析

–	前回の記事はこちら
参考	【NumPy】移動平均線と重回帰分析で株価予測

ソースコード

-	使用したデータ(日経平均株価のデータ)
2014年分	nikkei15.csv
2015年分	nikkei15.csv
2016年分	nikkei16.csv

株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析

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株価分析の一手法としての回帰分析

※ IBM SPSS AMOS は、IBM SPSS 株価分析の一手法としての回帰分析株価分析の一手法としての回帰分析 STATISTICS BASE をインストールしなくてもご利用いただけるソフトウェアです。

分析手法で選ぶSPSS製品

基礎集計・記述統計

統計解析パッケージ「IBM SPSS Statistics Base」

50年以上の歴史を持つSPSS Statistics Baseは、度数分布表の作成も含め、記述統計、推測統計をカンタンに実行可能な統計解析のプラットフォームです。

検定・集計関連

検定とは、「集団Aは集団Bより平均身長が高い」というような仮説を立て、その仮説が本当に正しいかどうかを統計的に検討するための手法であり、統計的仮説検定とも呼ばれます。一般的に統計による推測統計の一つで、英語では「test」と表記されます。推測統計は、手元にある標本（サンプル）と母集団との関係性を把握するための統計です。観測された標本に見られた差は偶然生じた差かもしれません。そのため、観測された標本に見られた差が、偶然とは考えられないほど意味のある差であるか母集団で比較しても本当に差があるといえるのかを統計的に検討する必要があります。検定では、判断を下したい仮説を帰無仮説と対立仮説で記述します。上記の例では、帰無仮説を「2つの集団の平均身長に差はない」とし、対立仮説を「2つの母集団の平均身長に差がある」とおきます。統計的に差があると判断できる場合には帰無仮説を棄却し、「2つの母集団の平均身長に差がある」という対立仮説を採択し、逆に、意味のある差はないと判断された場合、対立仮説を棄却し、帰無仮説を採択します。株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析 なお、検定にはt検定、F検定、カイ2乗検定など様々な検定があります。

IBM SPSS Statistics Base

統計解析のスタンダードツールIBM SPSS Statisticsは、さまざまな検定機能を標準装備しています。

t検定とは、2つの集団の平均に意味のある差があるのかどうかの検定です。 t検定には「対応がある場合」と「対応がない場合」の2つの手順があります。「対応がある場合」とは、例えば夏期講習の前後でテストの点数が上がったかどうかの検定などです。夏期講習の前と後で同じ生徒の点数に注目するので、個々の生徒の点数の変化を考える必要があります。一方、「対応がない場合」とは、AクラスとBクラスでテストの点数に差があるかどうかの検定などです。この場合AクラスとBクラスに人の対応はないので、対応を考える必要はありません。SPSS Statisticsでは、ｔ検定を簡単にメニューから実行することが可能です。

IBM SPSS Statistics Base

統計解析のスタンダードツール IBM SPSS Statisticsは、ｔ検定もメニューから簡単に分析が可能です。

IBM SPSS Statistics Base

統計解析のスタンダードツール IBM SPSS Statisticsは、クロス集計もメニューから簡単作成

IBM SPSS Custom Tables

複雑なクロス集計もウィザード形式により容易に作成可能なIBM SPSS Statisticsのオプション製品。

IBM SPSS Statistics Base

統計解析のスタンダードツールIBM SPSS Statisticsは、さまざまな検定機能を標準装備しています。

IBM SPSS Exact Tests

正確確率検定をはじめ、ピアソンのカイ2乗検定、尤度比検定などに対応のIBM SPSS Statisticsオプション。

統計解析手法

回帰分析は、説明変数から目的変数を推定する分析手法であり、予測や制御のために用いられます。
２変数間の変動の傾向を数式により、実データとの誤差が最小になるようにモデル化を行います。
回帰分析というと主に単回帰分析を指し、変数間に直線式を当てはめます。また線型回帰・非線型回帰・ロジスティック回帰などさまざまな種類が存在します。

IBM SPSS Statistics Base

IBM SPSS Regression

IBM SPSS Advanced 株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析 Statistics

IBM SPSS Categories

回帰分析には線型回帰・非線型回帰・ロジスティック回帰などさまざまな種類があります。ロジスティック回帰は、注目する結果が、比率や2値データで得られるとき、その結果を予測したり、結果にいたる要因を探索したりするのに適した手法です。

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statistics の基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Regression

IBM SPSS Advanced Statistics

Statistics 株価分析の一手法としての回帰分析 株価分析の一手法としての回帰分析 Base オプションから、一般線型モデルや対数線型分析など、高度なモデリングオプションを適用することができます。

ノンパラメトリック検定とは、母集団に分布の仮定を必要としない検定のことをいいます。例えば、t検定では、母集団に正規性を仮定しますが、ノンパラメトリックな検定ではそのような仮定を設けません。ノンパラメトリックな検定は、標本数が少ない場合にも有効です。また、名義尺度や順序尺度のデータについても処理することができます。

しかし、どんな場合でもノンパラメトリックな検定を用いたほうがよいわけではありません。パラメトリックな手法を適用できる条件がそろっている場合には、ノンパラメトリックな検定は検出力が低下するため、パラメトリックな手法を用いたほうが妥当です。

IBM SPSS Statistics Base

統計解析のスタンダードツールIBM SPSS Statisticsは、さまざまな検定機能を標準装備しています。

ベイズ推定とは、観測された事実を基にして、その事実の原因となる事象が起こる確率を推定する方法です。
これは、観測者がその事象が起こると考える確率（事前確率）を、その後に観測された事実によって、より客観的な確率（事後確率）に推定していく方法です。

パス図をイメージして共分散構造分析を行うことができます。探索的にモデルをシュミレーションさせたり、多母集団の比較などを行うことができます。
※当製品は、IBM SPSS Statistics Base なしでも稼動します。

一般線型モデル（General Linear Model）とは、目的変数が複数の説明変数の線型結合で表される式のことです。
線型モデル、重回帰モデル、分散分析モデル、共分散モデルをまとめて一般線型モデルと呼びます。

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Advanced Statistics

多変量、反復測定の場合の分散分析を行うことができます。その後の検定や球面性の検定などを行うことができます。GLM一般線型モデル（GLM）を搭載したIBM SPSS 株価分析の一手法としての回帰分析 Statisticsオプション製品。

分散分析（ANOVA）は、2つ以上のあるグループ間に差があるのかを明らかにする分析手法です。
主に実験の分析において、母集団の平均を同じと考えてよいのかどうかを決定するのに使用されます。グループを識別する要素が1つの場合を一元配置分散分析と呼び、2つまたは3つ以上の場合をそれぞれ二元配置分散分析、多元配置分散分析と呼びます。
二元配置分散分析、多元配置分散分析では、要素間の交互作用も検討する必要があります。

分散分析（ANOVA)の活用例
・薬剤の時間と量を変えたときの細胞分裂の差（医薬統計）
・品質管理
・学力調査

IBM 株価分析の一手法としての回帰分析 SPSS Statistics Base

統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェア。グループ間の比較を行います。その後の検定を行い、ペアごとの差の検定も行うことができます。等分散の検定を行うことができます。

IBM SPSS Advanced Statistics

多元配置、多変量による分散分析ができるIBM SPSS Statisticsのアドオンオプション。反復測定による分散分析も可能です。

共分散構造分析のパス図による分散分析モデルを行うことができます。
※当製品は IBM SPSS Statistics Base なしでも稼動します。

時系列分析の目的は、時間の経過に沿って記録した時系列データを用いて、現在までに得られた情報から、今後の変動の予測・制御を行うことです。時系列データに含まれる、季節変動や不規則変動などの変動を分析します。

時系列分析の活用例
・株価の予測
・売上の予測

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Forecasting

プロビット分析とは、重回帰分析において被説明変数をダミー変数（0と1など）に置き換えて各説明変数の影響を調べる場合に用いられる手法です。つまり、被説明変数が一方（0か1など）になる確率が、他の説明変数の影響を受けているかを分析することができます。ロジット分析との違いは確率推定関数であり、ロジット分析がロジスティック関数を用いるのに対して、プロビット分析は正規累積関数を用います。推定関数は、最尤推定法によって求めます。

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Regression

コレスポンデンス分析は、ブランドマップなどによく利用される統計手法です。名義尺度の2変数のクロス集計表を作成し、マップを作成することで項目間の関係性をみることが可能です。数量化Ⅲ類と類似している分析手法です。

IBM SPSS Statistics Base

IBM SPSS Categories

共分散構造分析のパス図による分散分析モデルを行うことができます。
※当製品は IBM SPSS Statistics 株価分析の一手法としての回帰分析 Base なしでも稼動します。

クラスター分析の活用例
アカデミック
・ブランドの分類
・消費者のセグメンテーション
ビジネス
・ブランドの分類
・アンケート調査におけるイメージワードの分類
・顧客のセグメンテーション

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

相関分析とは、2つの変数間の関連を明らかにする分析です。
例えば、国語と数学のテストの点数に関連があるか調べるために、散布図を作ったり、相関係数を求めたりします。
一方が大きくなると、もう一方も大きくなる関係を「正の相関がある」といい、一方が大きくなるともう一方が小さくなる関係を「負の相関がある」といいます。
相関関係の程度を示す相関係数は-1～1の値をとり、絶対値が1に近いほど関係が強いといえます。

相関分析の活用例
・年齢とコレステロールの相関係数が0.78の場合、正の相関があると判断し、それらの間に関係性があることが分かります。
・1日のビールの販売数と気温の相関係数が0.78の場合、正の相関があると判断し、それらの間に関係性があることが分かります。

IBM SPSS Statistics Base

因子分析の活用例
アカデミック
・学習効果の測定
・心理評価
・アンケート分析
・大規模データの要約ビジネス

ビジネス
・市場調査分析（アンケート）
・大規模データの要約

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

欠損のあるデータを分析しようとすると、データ数の減少などから分析の精度が落ちる場合があります。
そこで、欠損データに対して、他の変数を利用して欠損部分の予測、置き換えを行うものが欠損値分析です。
欠損データの予測には、観測されたデータから重回帰式を求めて予測する方法や、最尤推定値を求めるアルゴリズムを用います。

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Missing Values

IBM 株価分析の一手法としての回帰分析 SPSS Advanced Statistics

主成分分析は、多数の変数を少数の合成変数（主成分）に縮約し、データの解釈を容易にするための手法です。
主成分は、持っている情報量の順に第1主成分、第2主成分、…となり、データの持つ変数の数だけ求まりますが、一般に累積寄与率が0.8を超えるまでの主成分を用います。

主成分分析の活用例
・アンケート分析
・スポーツチームの分析

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Categories

共分散構造分析は、観測変数から直接観測できない潜在変数を導出し、潜在変数と観測変数との間の因果関係を理解するための統計的アプローチです。
潜在変数と観測変数の因果関係を分析できる点から、回帰分析と因子分析を組み合わせた分析手法と考えることができます。各種の社会現象・自然現象などの因果関係を調べるために用いられます。

共分散構造分析の活用例
・アレルギー疾患調査などの医薬統計
・ブランドイメージの計量化
・消費者行動における潜在意識調査

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS 株価分析の一手法としての回帰分析 Statisticsの基本ソフトウェアです。

パス図をイメージして共分散構造分析を行うことができます。探索的にモデルをシュミレーションさせたり、多母集団の比較などを行うことができます。
※当製品は IBM SPSS Statistics Base なしでも稼動します。

製品を構成する要因（属性）と各要因に対する具体的な水準を設定し、製品案を複数用意した上で、アンケートにより回答者に製品案を評価してもらい、消費者のスペックに対する選好度を推定する調査・分析手法です。
コンジョイント分析では、消費者の嗜好を理解することで、製品の属性の重要性と、その属性の最適な水準を見つけ出すことを目的とし、新商品開発戦略・マーケティング戦略の立案に用います。

コンジョイント分析の活用例
アカデミック
・製品の価格評価
・生産／品質管理
ビジネス
・（新）製品企画と価格決定
・各属性の価格評価

IBM SPSS Statistics Base

IBM SPSS Conjoint

生存分析の活用例
・薬剤の効果の評価
・クレジットカード会員が1年後に解約する確率を、性別や年齢、年収などの属性データや利用履歴から予測できます。

IBM SPSS Statistics Base

使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statisticsの基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Advanced Statistics

アンケートデータ等の尺度や項目の信頼性を調べ、信頼性を高めるための分析方法です。
よく分析に用いられるものに、値が大きければ信頼性が高いとするアルファ係数があります。
「信頼性がある」というのは、尺度内の項目同士に一貫性があることです。
アンケートの回答者が、同じ尺度内の項目に対して同じような回答（YesやNo）をしていればアルファ係数は大きくなり、回答のバラツキが大きければアルファ係数は小さくなります。
もし、尺度内の項目と方向性の異なる項目があれば、その項目を削除することで、アルファ係数を大きくすることができ、信頼性を高めることができます。

信頼性分析の活用例
・アンケート項目の検討

IBM SPSS Statistics Base

調査データなどの項目尺度の信頼性を分析します。アルファ係数やGuttman、級内相関係数を算出します。使いやすさ、解りやすさを追求した統計解析ソフトのスタンダード。統計解析ソフトIBM SPSS Statistics の基本ソフトウェアです。

IBM SPSS Missing Values

ロジット対数線型分析とは、対数線型モデルに基づいたロジット分析のことです。対数線型モデルとは、2変数以上のクロス表において、クロス表のある要素が起こる確率を求める式の両辺を、対数をとることで線型モデルにしたものです。

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