フィボナッチ

2022 3/2

2022-04-15

参考チャート：FXプライム byGMO

フィボナッチ数列（読み）ふぃぼなっちすうれつ

初項と第2項を1とし、第3項以後次々に前2項の和をとって得られる数列。つまり、
a₁＝1, a₂＝1, a_n＋1＝a_n＋a_n-1
(n＝2, 3, 4,……)
で表され、
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,……
という数列となる。これはフィボナッチが『算術の書』（1202）のなかで、次のような問題として提起したものである。「一つがいのウサギは、生まれて2か月後から、毎月一つがいの子供を産むとする。初めの生まれたての一つがいがいるとき、1か月後、2か月後、……のウサギのつがいの総数を求めよ」。

フィボナッチ数列の相隣る項の比をとってできる数列a₂/a₁, a₃/a₂,……つまり、
1, 2, 5/3, 8/5,……
は、無限連分数

を途中で打ち切って得られる分数の列である。この分数列は（1＋）／2 に収束する。この極限値は、黄金比（黄金分割の比）として、古来、重要視された数である。a_nは、

と表すことができる。

占い用語集「フィボナッチ数列」の解説

フィボナッチ数列

「フィボナッチ」は１２～１３世紀に実在したイタリアの数学者のこと。数列は、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, フィボナッチ 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657. となり、どの項も、その前の2つの項の和となる。「フィボナッチ数列」は自然界に数多く存在し、例として「花の花弁の枚数が3枚、５枚、８枚、１３枚のものが多い」・「ひまわりの種は螺旋状に２１個、３４個、５５個、８９個・・・と並ぶ。」などが挙げられる。

デジタル大辞泉「フィボナッチ数列」の解説

フィボナッチ‐すうれつ【フィボナッチ数列】

《 Fibonacci numbers 》数学で、最初の二項が1で、第三項以降の項がすべて直前の二項の和になっている数列。すなわち、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…という数列のこと。イタリアの数学者レオナルド＝フィボナッチの名にちなむ。

世界大百科事典内のフィボナッチ数列の言及

【黄金分割】より

…正五角形の同じ頂点を通らない2本の対角線は互いに他を黄金分割する(図3)。1,1よりはじめて順次に前の2項の和をつくることによって得られる数列 1,1,2,3,5,8,13，……をフィボナッチ数列というが，この数列より相隣る2項の比をつくることによって得られる分数の数列 1/1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，……は黄金比に近づく。黄金比は連分数により次のように表される。…

フィボナッチ比率のFXへの応用方法｜フィボナッチ・リトレースメント

フィボナッチ数列は「前の2つの数を加えると次の数になる」という数列です。イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが中世時代に発見したとされています。具体的には「1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…」と続き、終わりはありません。これらは、
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
といった具合に計算を行うことができます。
トレードでフィボナッチ・リトレースメントを使う際に数値を逐一計算する必要はありませんが、フィボナッチ・リトレースメントの根底にある考え方は頭の片隅に置いておきたいです。

▼ フィボナッチ比率とは

先ほどのフィボナッチ数列を発展させたものがフィボナッチ比率です。ためしに、フィボナッチ数列「1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…」のそれぞれの数を1つ後ろの数で割り算してみましょう。
1 ÷ 1 = 1
1 ÷ 2 = 0.5
2 ÷ 3 = 0.67
3 フィボナッチ ÷ 5 = 0.6
5 ÷ 8 = 0.625
8 ÷ 13 = 0.615
13 ÷ 21 = 0.619
21 ÷ 34 = 0.618 フィボナッチ
34 ÷ 55 = 0.618
55 ÷ 89 = 0.618

逆に、フィボナッチ数列のそれぞれの数を1つ前の数で割るとどうなるでしょうか。
1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2.0
3 ÷ 2 = 1.5
5 ÷ 3 = 1.667
8 ÷ 5 = フィボナッチ 1.6
13 ÷ 8 = 1.625
21 ÷ 13 = 1.615
34 ÷ 21 = 1.619
55 ÷ 34 = 1.フィボナッチ 618
89 ÷ 55 = 1.618

フィボナッチ比率をFXに応用する方法

▼ フィボナッチ比率を用いた手法の例

・フィボナッチ・アーク
フィボナッチ分析に時間の概念を盛り込んだテクニカル分析で、アーク(円弧)を用いて価格と時間の両方の側面から、予測を行います。

・フィボナッチ・エクスパンション
フィボナッチ・リトレースメントによく似たテクニカル分析で、トレンド相場において押し目や売りのポイントがどこなのかということを予測するテクニカル分析です。主に利益確定に使うとされており、状況やタイミングによってフィボナッチ・リトレースメントとの使い分けが求められます。

・フィボナッチ・タイムゾーン
フィボナッチ・タイムゾーンは1、2、3、5、8、13、21、34とフィボナッチ数列の間隔に垂直線を引くテクニカル分析です。それぞれの線の近くで大きな値動きが期待されるとされており、これもアーク同様に時間の概念に主眼を置いたものになります。

・フィボナッチ・リトレースメント
最後にフィボナッチ・リトレースメントです。これはトレンド発生時の押し目と戻りがどの価格を目標として推移するのかを把握するテクニカル分析です。フィボナッチを用いたテクニカル分析の中では最も有名で、一般的に「フィボナッチ」といえばこのフィボナッチ・リトレースメントを指すケースが多いです。

▼ フィボナッチ・リトレースメントの使い方

・ラインの引き方
まず、ラインの引き方です。基本的には直近の高値と安値を結びます。「直近」の定義ですが、明確には決められていません。ご自分の取引手法や取引時間軸に合わせて期間を決めてください。
また、ラインをローソク足の実体部分で引くか、ヒゲで引くか迷う場面があるかと思います。結論から言うと、ラインの引き方に正解はありません。どちらか引いてみてうまく機能する方を採用する、もしくはご自分のルールでどちらを使うか事前に決めておくと良いでしょう。

・重視すべき割合
直近の高値と安値を結ぶラインを引いたら、あとは自動的にフィボナッチ比率に基づいた水平線が表示されるのが一般的です。0%、23.6％、38.2％、50.0％、61.8％、76.4％、100.0％。この中で特に重要とされるのが23.6%、38.2%、61.8%です。半値を表す50%も補足的に見られる場合もあります。これらのラインが下値支持線（サポートライン）や上値抵抗線（レジスタンスライン）になるケースが多いため、投資家から意識されやすいポイントとなります。

「みんなのFX」でのフィボナッチ・リトレースメント機能の表示方法

・PC版取引システム「FXトレーダー」での表示方法
①チャート上部の描写ツール(鉛筆マーク)をクリックする
②フィボナッチ・リトレースメントを選択する
③起点となる高値(安値)をクリックした後に、終点となる安値(高値)をクリック
④高値と安値を選択すると自動的に、フィボナッチ比率が表示される

・アプリ版取引システム「FXトレーダーアプリ版」での表示方法
①画面下のメニューからチャートを表示させる
②画面右側にあるボタンから横棒3本マークのボタンをタップする
③起点となる高値（安値）から終点となる安値（高値）までドラッグする
④高値と安値を選択すると自動的に、フィボナッチ比率が表示される

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第11回フィボナッチ・レシオ

フィボナッチ・レシオは黄金分割としてもマーケットで使われている比率です。
ひと言でいえば、1対0.618という比率が基本となるものです。
はじめに1をふたつ並べて書きます。次にその1と1を足し2を右に並べて書き足します。その次は1と2を足して3、さらにその次は2と3を足して5としていきます。
そうすると 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…となります。これをフィボナッチ級数といいます。そして、前の数字を後の数字で割ります。1÷2、2÷3、3÷5とするわけです。そうしますと次第にその答えの数字は0.618…に収斂されていくのです。

この0．618という数字こそがフィボナッチ・レシオの基本なのです。
この比率は自然界の法則の1つとされ、「最も美しいもの」の比率とされています。
例えば、ピラミッドやパルテノンとかいった宮殿の建築をはじめミロのヴィーナスといった芸術作品にも使われています。

ここでは、伊藤忠商事の週足を例に見てみます。
画面に表示された期間の高値をスタート地点としてそこからフィボナッチ級数で経過した日柄を観察します。スタート地点から 1 が13週、 2 が21週、 3 が55週、 4 が89週となっています。すべてピッタリに変化を指し示しているとはいえませんが、日柄分析の参考になると思いませんか。
次に株価の分析を見てみましょう。

ここでは、日経平均株価を例に見てみます。
画面に表示された期間の高値と安値の値幅を1として、高値から0.618（安値から0.382＝1－0.618）、安値から0.382（高値から0.618）を示します。
画面の中での中段の保ち合いでの高値や安値がフィボナッチ級数の線の箇所に当たったりします。ということは、その線が上値メドや下値メドになりやすい、ということもいえます。

1 は高値から0.618、 2 は高値から0.382（安値から0.618）になっています。
このフィボナッチの形が美しいと映るかは個人によって違うと思いますが、自分のあった使い方を考え、探してみるのも投資手法を広げるよい機会だと思います。

フィボナッチについて

■「戻り・ザラ場」「戻り・終値」「新値・ザラ場」「基調転換」について
戻り・ザラ場 …4本値(始値、高値、安値、終値)で高値、安値を判断し描画します。
戻り・終値 …終値のみで高値、安値を判断し描画します。
新値・ザラ場 …4本値で描画した1/3, 0.382, 1/2, 0.618, 2/3, 0.764に加え、1.382, 1.618に線を描画します。
基調転換 …表示期間の高値と安値で最初に出現したポイントをスタート地点とし、その地点からフィボナッチ級数で経過したところに線を描画します。

描画方法・基本的な見方

フィボナッチ(戻り・ザラ場)

フィボナッチ(戻り・終値)

フィボナッチ(新値・ザラ場)

フィボナッチ(基調転換)

基本的な見方

［1］上昇相場のときの押し目の目標値とします。
［2］下降相場のときの戻りの目標値とします。
［3］レンジブレイクの際にどこまで上昇（下降）するかの目標値とします。
※ ご注意
この「基本的な見方」は一般的なチャートの見方を解説したものです。この解説どおりに投資判断をしたとしても、必ず利益が上がることを保証するものではありません。投資に当たっては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。

「表示・環境設定」メニューから「チャート」を選択すると「チャート設定」画面が呼び出されます。
左下のカラムにあるデフォルト設定メニューから「トレンド系」＞「フィボナッチ(各4種)」を選択すると、それぞれのパラメーターや線の定義が行えます。
また、チャート画面の線上をクリックすると「テクニカル設定」画面が表示され、こちらの画面でもパラメーターや線の定義が操作できます。

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