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フィボナッチ数列 （読み）ふぃぼなっちすうれつ
＊黄金長方形
葉書、名刺などに使われています。
この黄金長方形を利用してデザインされたと言われる
＊パルテノン神殿
＊モナリザも黄金比率が活用されていると言われています
この数字は、フィボナッチ数列の隣り合う数字を割る「8÷5＝1.6」「13÷8＝1.フィボナッチ数列 （読み）ふぃぼなっちすうれつ 625」と限りなく
この黄金比に近づいていきます。
この黄金比で有名なのが
＊ミロのビーナス。
自然界では
＊花びらの枚数
＊葉の茂り方
＊ひまわりの種の並び
＊松ぼっくり
＊台風・銀河・脳、頭蓋骨・・・
↑DN Aの結晶構造
↑DNAの構造
↓人工物、螺旋階段
フィボナッチ数列を使って、カジノで賭ける方法
次にフィボナッチ数列法とダランベール法を併用してゲームを進めていく方法を紹介します。最初はダランベール法を使って賭け、その後フィボナッチ数列法に切り替えます。ダランベール法から切り替える時のポイントは、「ダランベール法でプレイし、当たりが10回来た時」です。この場合、次も勝つという確率が低いことを見越してフィボナッチ数列法にシフトします。この応用法の場合、10回負けた時には適応できないので注意してくださいね。逆に、フィボナッチ数列法を終了するタイミングなのですが、実ははっきりと決まっていません。負けた時でもよいですし、ゲームを終了する時でも構いません。
【勝った場合】
一番右と左端（この場合1と3）を消去し、真ん中の数字が2だけになりました。真ん中の数字が1つだけになったらまた最初に戻り、1+3 = 4を賭けます。
【負けた場合】
負けた数字を書き足します。1・2・3・4となり、再び一番右と左端を足した金額を賭けます。この場合は1+4 = 5ということになります。
フィボナッチ数列法のまとめ
フィボナッチ数列法は、資金をできるだけ長持ちさせることができます。資金が少ない時、カジノでゆっくりプレイしたい時などに、ちょうどよいベッティングシステムと言えるのではないでしょうか？どこでゲームを終了させるか…最終的な判断はあなたが下さなければなりません。フィボナッチ数列法を上手に利用し、ぜひカジノで利益を得てくださいね。
なお、ルーレットやバカラのように、「偶数か奇数」「勝ちか負け」など2択（イーブンベット）のゲームを楽しみやすいのは、ライブバカラです。フィボナッチ数列を使った賭け方を試してみたい方は、当サイトで紹介しているライブカジノで遊べるカジノからお好みのカジノを選んでみてください。
フィボナッチ数列 （読み）ふぃぼなっちすうれつ
第２５講 フィボナッチ数列と黄金比
第１話 フィボナッチ数列とは？
皆さんは、ダ・ヴィンチ・コードの映画をご覧になりましたか。
あるいは、原作の方をお読みになっているでしょうか。 フィボナッチ数列 （読み）ふぃぼなっちすうれつ
コードは暗号の意味です。
ですから、いろいろな暗号が原作や映画には出てきます。
究極の暗号は、暗号解読官のソフィー・ヌヴーその人であった･･･
種明かしになってしまいますので、それ以上には触れないことにしましょう。
映画の最初の方に出てくる暗号があります。
１１２３５８１３２１
でしたでしょうか。
暗号解読官のソフィー・ヌヴーは、この暗号が実はフィボナッチ数列であることを看破して物語が進んでいくのです。
みなさん、数列の規則性がわかりますか。
１，１，２，３，５，８，１３，２１，・・・
この数列がフィボナッチ数列です。
答え
前の２つの項の和がその項になるです。
１＋１＝２
１＋２＝３
２＋３＝５
３＋５＝８
５＋８＝１３
８＋１３＝２１
・
・
・
このフィボナッチ数列は、数列を a nとすると a n ＋１ ／ a nが黄金比なることが知られています。
黄金比とは です。
黄金比とは、いろいろなところに出てきます。
A4用紙の縦横の比、人間と足の長さと胴の長さの比、パルテノン神殿、ひまわり、バラ、オーム貝
自然界の至る所に黄金比が登場するのです。
パルテノン神殿から予想できるように、美術作品も黄金比になっているものが数多くあるといいます。
何故なのか。それはフィボナッチ数列を見ていただければわかります。
そうです。
入れ子式構造です。
入れ子式構造とは、自然の究極の秘密であると私は思っています。
フィボナッチ数列と成長の仕組みについて
たった n=5 の場合でもかなり大変なことになっています。しかし、これくらいなら、最近のCPU演算能力による力技で何とかなるのです。では、これが n=40, n=50くらいになってくるとどうでしょう。さすがに厳しくなってきます。関数の呼び出しには実際の計算と関係のないオーバーヘッドがかかります。計算量より関数呼び出しにCPU処理時間が使われていて、その結果、答えを出すのにものすごく時間が必要になってしまうのです。
「関数呼び出し」を減らそう
先程のコードでは、関数呼び出しがボトルネックになっていましたので、アルゴリズムを少し改良してみます。
改良したコードでは、一度計算した結果を data[] という配列に格納しています。こうすることで、fib2()そのものは一度しか呼び出されません。
JavaScriptに限らず、配列参照は関数呼び出しに比べてコストがかからない処理なので、高速に実行されるというわけです。
これでも良いのですが、もっといい方法はないのでしょうか？
n番目のフィボナッチ数を求める公式がある
なぜ、整数しかとるはずのないフィボナッチ数にルートが出てくるのかは、数学の奥深いところですが(※この数は「黄金比」に関係があります）、「一般式があるのだから、公式にしたがって関数をつくればいいのでは？」と思いますよね。
プログラム言語の限界
困難な問題でも、答えがあるということがわかれば対処策も必ず出てくる
あなたは、ここにアクセスしてFibonacci(103)と入力するだけで必要なフィボナッチ数の答えを得ることができます。答えを得るだけなら、アルゴリズムのボトルネックをリファクタリングしたり、ゼロからコードを書く必要はまったくないのです。
成長と進化の流れの行き着く先
今回は数学の話でしたが、何かの問題を解決しようとするとき、1)自力でシンプルに解く、2)自力でシンプルな解法を改良する、3)もっとうまくやる人に依頼する、4)専門の道具を使う、という価値変化の流れがあります。人がやっていることはいずれ道具に必ず置き換わりますので、フィボナッチ数列同様、私たちも少しずつ「成長」していきたいものですね。
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